コイルのＱ測定 トラップ法　　　　　　　　　　　　　　　　　最新改定　2021.May.01　JH3FJA

１.まえがき ２.計測原理 ３.計測方法 ４.参考

１．まえがき

　コイルのＱ測定に関しＱメータによる方法以外の一つとして「トラップ法」（正式な名称はないので勝手に呼称）による計測を説明したものです。 トラップ法は供試コイルのインダクタンス・損失抵抗と計測手段としてのキャパシタで直列共振回路を形成し共振固有値においてインダクタンス成分とキャパシタンス成分が相殺される事でＱ値の原点である損失抵抗分だけを扱えるようにし その大きさを計測するものです。 Qメータが供試コイルとの並列共振状態の大きなインピーダンスを高入力抵抗で扱う専用的な機材であることに対し、トラップ法による計測は身近な汎用計測器の組み合わせで手軽に行うことが可能です。

２．計測原理

　図１ 原理説明（１） は左下１Ｖ,1MHzの信号源は共通になっていますが３つの回路状態を表しています。
　 一番上は信号源インピーダンス５０オームの先に終端抵抗５０オームがあるだけ、終端抵抗の両端電圧は１Ｖ信号源の半分の電圧です。
　二番目の回路状態は一番目の回路に供試体コイルを含むＬＣR直列共振回路を終端に並列形態で付加したものでＲは供試コイルの損失成分です。ここで供試コイルのインダクタンスＬと直列に接続された計測用のキャパシタＣの共振固有値が信号源周波数に一致した時、ＬとＣの各リアクタンスは相殺され供試コイルの損失抵抗が終端抵抗に並列に付加され終端抵抗の両端電圧が下がり最小電圧値となります。これは三番目（一番下）の回路のようにＬやＣが登場しない単純な抵抗回路網としての電圧変化から損失抵抗が算出できるということです。
図１　原理説明（１）


供試回路を繋がない状態






供試回路を繋いだ状態
　ＬＣＲ直列共振回路が終端と並列に入った






供試回路を繋いだ状態
　共振点では損失抵抗分だけが残る

　以上で原理のイメージは掴めたと思いますので 次にＱ値の算出式を説明します。
図２　原理説明（２）
　図２ 原理説明（２） の上側が供試回路を繋がない状態、下側が供試共振回路を繋ぎ かつ信号源の周波数を供試共振回路の共振固有値に一致させた状態です。

Ｖ1は信号源と終端 ２つのＲによる分圧で 次のようになります。
　

Ｖ2は信号源のＲと 損失抵抗Ｚと終端Ｒの並列 との分圧で次のようになります。
　

　ここで損失抵抗Ｚが加わったことによる終端抵抗Ｒ端で見た計測電圧 Ｖ1,Ｖ2 の変化率をαとします。 損失抵抗はエネルギを生みませんので常に Ｖ1＞＝Ｖ2 で αは ０〜１ の間の値です。
　
これを損失抵抗Ｚを求める式に変形し 次式が得られます。 ２つの電圧値だけで損失抵抗が求まるのです。
　
損失抵抗値を使いＱを求めるのはＱの定義式に従うだけで次のように求まります。 この計測手法では供試コイルのインダクタンス値を別途 計測しておく必要があります。
　


３．計測方法

　計測は原理の通り 供試直列共振回路の非接続・接続状態での２つの終端電圧を測るだけですから 図３ 計測スタイル の感じで行うことが出来ます。 他にもＲＦ電圧計を見ながら損失抵抗値相当を可変抵抗器で置き代える置換法もあります。
図３　計測スタイル

スタイル１は ＳＧとＲＦ電圧計といった構成、

スタイル２は ネットアナ、トラッキングジェネレータとスペアナ、ｎａｎｏＶＮＡといった構成です。


　「信号源」は終端抵抗値と同じ出力インピーダンスの機材であれば５０オーム、７５オームといった低出力インピーダンスに限定されるものではありませんが、損失抵抗が付加された状態でも出力インピーダンスが維持できるドライブ能力は必要です。
　「電圧レベル計測機材」は終端抵抗の両端電圧を測る電圧計の入力インピーダンスは少なくとも終端抵抗値の１００倍程度は確保が確実です。
　なお スタイル２では多くの機材がレベル観測での読取り単位がデシベルになっていますので 電圧値に戻さず供試共振回路を繋がない時と繋いだ時のデシベル値の差（マイナスなんぼかデシベル）Ａを使いＱを算出します。この時、電力系（パワーレベル）の読み値の場合は差を２倍したものをＡとします。
　　　


４．参考

　本計測方法に関連して 幾つかの役立ちそうな事柄を掲げておきます。

＜NanoVNA 振幅目盛のゲイン変更＞

　スタイル２で NanoVNA を使う場合共振点でのディップ深さが小さ過ぎる場合、次の２つの操作を続けて行うことで表示目盛のゲインを変更できます。
　ステップ１　変更対象の選択
　　トップメニュ：DISPLAY ／ 下位メニュ：TRACE ／ トレース選択：CH1 ／ BACK ／ BACK
　　（結果 「CH1」の画面表示文字が反転表示になります）
　ステップ２　対象目盛の変更
　　トップメニュ：DISPLAY ／ 下位メニュ：SCALE ／ トレース選択：SCALE/DIV ／ テンキー入力 ／ BACK ／ BACK
　　（テンキー入力でのENTERは「×１」キーを押します）

＜５０オーム出力バッファ回路＞

　テストオシレータなどちょっとした発振器に付加し出力インピーダンス５０オームにするＵＳＢ電源で動く１石回路で１００MHｚ程度まで動きます。ロームのちょっと昔のトランジスタですが余剰品がありますので差し上げることができます。

END


改定来歴： 　2021.May.01　作成