結合共振回路による選択特性の検討　　　　　　　最新改定　2018.June.13　JH3FJA

　適度な通過帯域幅と帯域外減衰のスカート特性を持った中波放送バンド用のＭ結合共振回路を検討したものです。

（１） 参考特性

　結合同調回路の理論は古くに確立されたものがあり設計例も色々とあります（＊１）。が、固定周波数や周波数変化幅の小さな用途での適用が多く中波放送帯のような広い周波数範囲に対してのものはあまり無いようなので取り上げたものです。 下図は参考目標とするスターのＨｉＦｉコイル（セット）ＢＨ-１００の適用回路と特性カーブです。

　＊１　例えば G.Ｅ.REVIEW October 1934 から Tuned Transformers （サイズ10MB）

（２） 結合インダクタンス対帯域特性

　このケースに限らず 基本的な特性知見を得るため信号源インピーダンス、負荷インピーダンスともに共振インピーダンスより十分に大きくとります。

　相互インダクタンス分は２つのコイル間の結合係数で表現することもできますが 結合成分のみの観測がやり難いので 相互インダクタンス分を単独のインダクタンスＬ３ で表現します。 以降Ｌ３を結合インダクタンスと呼びます。

　結合インダクタンスＬ３を変量とし、 １ｕＨから ６ｕＨまで１ｕＨピッチで変化させ重畳表示させます。 なお、ここでのＬ１、Ｌ２の無負荷Ｑは１７０程度にしてあります。

　下図が結果です。 １ｕＨ・黄緑、２ｕＨ・青、３ｕＨ・赤、・ ・ ・ と左に連なります。 １ｕＨでは結合が浅くまだ単峰特性を留めています。 以降結合が密になる順に双峰特性となり２山の周波数の隔たりも大きくなります。


　２山は、周波数の低い方が結合インダクタンス値により変化、他方周波数の高い方は変化しない挙動をしていますが、これは２つの異なる共振モードによるものです。 　周波数の低い方は、Ｃ１、Ｌ１、Ｌ３からなる共振回路とＣ２、Ｌ２、Ｌ３からなる共振回路がＬ３を共通として部分２重重ねで共振、他方周波数の高い方は Ｃ１、Ｌ１、Ｃ２、Ｌ２ の直列（Ｌは倍、Ｃは半分）による共振です。 後者はＬ３に電流が流れないモードですのでＬ３のインダクタンス値変化でも共振周波数が動くことが無い訳です。

（３） 同調点移動にともなう帯域変化

　中波放送受信では受信対象周波数が３倍ものレンジになりますので本特性は気になるところです。

　同調コンデンサＣ１、Ｃ２の容量を変量にとり ５つの周波数での帯域特性を重畳します。

　下図が結果です。

　次の表は 上のグラフでの５つの周波数における２山の周波数間隔をピックアップしたものです。 離隔はＬ３のなせる業ではありますが この間隔は同調コンデンサ容量の影響を受け変化しますので一定にはなりません。

　周波数(nominal) 0.7 MHz 0.9 MHz 1.1MHz 1.3 MHz 1.5 MHz
　２山の間隔 12.1 KHz 14.3 KHz 14.9 KHz 15.5 KHz 16.6 KHz


（４） 同調点移動にともなう帯域変化の補償

　（３）に示す程度の変化でも気にする場合は補償を考える必要ありますが、冒頭に掲げたスターＢＨ-１００コイルセットの中点付コイルのＣＲ並列回路は同調点移動にともなう帯域変化（変動）の補償を意図したもののようです。

　まずは ０．０１５ｕＦ と ５００Ｋオーム から。

　結果です。 結合インダクタンスＬ３とＣ３で新たに「第３の固有値」が高い周波数側にノッチ状減衰の形態で生じています。 周波数は同調周波数に影響されないＬ３、Ｃ３の直列共振周波数そのものです。　下側に貼ったグラフはＣ３、Ｒ１なし のもので 両グラフを比較すると第３の固有値の影響力が診えます。

　下図は Ｃ３、Ｒ１を ０．０２ｕＦ と ５００Ｋオームとし 「第３の固有値」を同調範囲の低い側の外側に置いた結果です。
　下側に貼った表示周波数スパンを合わせた Ｃ３、Ｒ１なし のものです。

　Ｒ１の検討です。

　Ｒ１を変量にとり １Ｍ、１００Ｋ、１０Ｋオームと変化させ重ね表示します。

　結果です。 第３の固有値周波数での減衰ノッチの深さは変わっていますが同調周波数の特性へのその影響はさほどありません。 １Ｍオームが黄緑、１００Ｋオームが青、１０Ｋオームが赤表示ですが 線が重なるほどに一致により最後の赤が見えています。

（５） 現実的な適用を考えると


　Ｍ結合結合共振回路の中波放送バンドでの帯域特性改善への適用を考えると 冒頭のスターのチューナ回路のように結合共振回路入出力界面でのインピーダンスが一定とみなせる対処を施すならば 今検討知見を踏まえ係る設計は可能だと思います。

　また アクティブデバイスによるバッファを設けない場合には この図のように（ 出典はこれ ）Ｍ結合部のみで結合する２つの同調回路に個別の同調機構を設け かつＭ結合度合を操作できるようにすれば現実性のある帯域特性を得ることは可能と思われます。


END

改定来歴： 　2018.June.13　作成